题目列表(包括答案和解析)
已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a的值
是…………………………………………………………( )
(A)5 (B)-3 (C)5或-3 (D)1
(2)如果一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0有一个根是0,则m=_________;
(3)已知方程x2+mx+n=0两根互为相反数,则m__________0,n__________0;
(4)已知方程x2-4x-k+2=0两根之积是–3,则k=_________;
(5)已知方程9x2-2mx+8=0两根之和等于2,则m=_________;
(6)已知?ot匠?/span>x2+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m=_________;
(7)若方程x2+5x+m=0两根之差的平方为16,则m=_________;
(8)若两数的和为-5,积为-6,则此两数为__________________;
(9)若关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是完全平方式,则a的值为________________;
(10)若方程3x2+px+q=0的两根的倒数之和是-2,且3p+2q=-8,则p、q的值为_____________;
(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2-2x-3=0的两根大1,则此方程为______________;
(12)设x1、x2是方程x2-13x+m=0的两个根,且x1=4x2-2,则m=__________________.
已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相
反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
解:(1)根据题意,得
△=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13>0
∴k<
∴k<时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在.如果方程的两个实数根互为相反数,则
x1+x2==0
解得k=.检验知,k=是=0的解.
所以,当k=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.
当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并直接写出正确的答案.
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