已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
（1）根据题目所提供的信息，可求得b=，a=，m=；
（2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；
（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．

已知：如图，A（0，1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C．
（1）当B点的横坐标为

3

3

时，求线段AC的长；
（2）当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；
（3）设过点P（0，-1）的直线l与（2）中所求函数的图象有两个公共点M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直线l的解析式．

已知：如图，在直角坐标系xoy中，以x轴的负半轴上一点H为圆心作⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．以C为圆心、OC为半径作⊙C与⊙H交于F、F两点，与y轴交于O、Q两点．直线EF与AC、BC、y轴分别于M、N、G三点．直线y=

3

4

x+3经过A、C两点．
（1）求tan∠CNM的值；
（2）连接OM、ON，问：四边形CMON是怎样的四边形？请说明理由．
（3）如图，R是⊙C中弧EQ上的一动点（不与E点重合），过R作⊙C的切线RT，若RT与⊙H相交于S、T不同两点．问：CS•CT的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围．