9．抛物线y＝x2+4x-1的对称轴.顶点坐标分别为(＊) 直线x＝2. 直线x＝-2.——青夏教育精英家教网—

9．抛物线y＝x2+4x-1的对称轴.顶点坐标分别为(＊) 直线x＝2. 直线x＝-2. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线L：y＝ax²＋bx＋c(其中a、b、c都不等于0)，它的顶点P的坐标是(－，)，与y轴的交点是M(0，c)．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．

(1)请直接写出抛物线y＝2x²－4x＋1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：

伴随抛物线的解析式________，

伴随直线的解析式________；

(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y＝－x²－3和y＝－x－3，则这条抛物线的解析式是________；

(3)求抛物线L：y＝ax²＋bx＋c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式；

(4)若抛物线L与x轴交于A(x₁，0)，B(x₂，0)两点，x₂＞x₁＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB＝CD，请求出a、b、c应满足的条件．

(1)请直接写出抛物线y＝2x²－4x＋1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：

伴随抛物线的解析式________,

伴随直线的解析式________；

(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y＝－x²－3和y＝－x－3，则这条抛物线的解析式是________；

(3)求抛物线L：y＝ax²＋bx＋c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式；

(4)若抛物线L与x轴交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，x₂＞x₁＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB＝CD．请求出a、b、c应满足的条件．

通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

(1)

y＝－x²＋4x＋2

(2)

y＝x²－2x＋1

(3)

y＝－3x²－2x

如图，已知二次函数L₁：y＝x²－4x＋3与x轴交于A．B两点(点A在点B左边)，与y轴交于点C．

(1)写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)研究二次函数L₂：y＝kx²－4kx＋3k(k≠0)．

①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；

②若直线y＝8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

同步练习册答案