在矩形OABC中，OA=4，OC=2，以点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，建立直角坐标系．
（1）将矩形OABC绕点C逆时针旋转至矩形DEFC，如图1，DE经过点B，求旋转角的大小和点D，F的坐标；
（2）将图1中矩形DEFC沿直线BC向左平移，如图2，平移速度是每秒1个单位长度．
①经过几秒，直线EF经过点B；
②设两矩形重叠部分的面积为S，运动时间为t，写出重叠部分面积S与时间t之间的函数关系式．

已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，O为BC上一点，BO＝，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

(1)若点M的坐标为(1，0)，如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；

(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4，0)，其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；

(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5，0)，其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．(不必求出点P的坐标)