如图，在等腰梯形ABCD中AD∥BC，BA=CD，AD长为4，=9．已知点A、B的坐标分别为(1，0)和(0，3)．

(1)求点C的坐标；

(2)取点E(0，1)，连接DE并延长交AB于F．试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；

(3)将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形A′B′C′D′ ，求对称轴为直线=3，且过A、B′ 两点的抛物线的解析式．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的长为4，S_梯形ABCD=9．已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′两点的抛物线的解析式．