一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2，若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

一个三位数，三个数位上的数字之和为24，十位上的数字比百位上的数字小2。如果这个三位数减去一个两个数位上的数字与原三位数百位上的数字相同的两位数所得的数仍是一个三位数，且此三位数的三个数位上的数字的顺序和原三位数的三个数位上的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。

将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若所得的和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，“奇和数”有多少个？