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    26．如图甲.已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E.顶点M的坐标为(2.4),矩形ABCD的顶点A与点O重合.AD.AB分别在x轴.y轴上.且AD=2.AB=3 (1)求该抛物线所对应的函数关系式, (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平形移动.同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒.直线AB与该抛物线的交点为N ①当t=时.判断点P是否在直线ME上.并说明理由, ②设以P.N.C.D为顶点的多边形面积为S.试问S是否存在最大值?若存在.求出最大值,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图甲所示，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；
    （1）求抛物线函数关系式；
    （2）矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平移，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图乙所示）．
    ①当t=
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    时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    ③现将甲图中的抛物线向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于G、F两点，与原抛物线交于点Q，设△FGQ的面积为S，求S关于m的函关系式．

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    如图甲所示，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；
    （1）求抛物线函数关系式；
    （2）矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平移，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图乙所示）．
    ①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    ③现将甲图中的抛物线向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于G、F两点，与原抛物线交于点Q，设△FGQ的面积为S，求S关于m的函关系式．

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    如图所示，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面AB的宽为20m，若水位上升3m，则水面CD的宽为10m．

    (1)建立如图所示的直角坐标系，试写出该抛物线的函数表达式；

    (2)现有一辆满载救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)，货车正以40km/h的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以0.25m/h的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度最少为多少？

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    如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，水面宽AB为20cm，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m

    (1)

    建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

    (2)

    现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km，(桥长忽略不计)货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时忽然接到紧急通知，前方连降暴雨，造成水位上涨水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位涨到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)试问：如果货车与按原来速度行驶能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥速度应超过每小时多少千米？

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    如图所示，有一座抛物形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20 m，如果水位上升3 m时，水面CD宽是10 m．

    (1)建立如图所示的坐标系，求此抛物线的关系式；

    (2)现有一辆载有救援物资的车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280 km(桥长忽略不计)，货车正以每小时40 km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25 m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥，若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，货车的速度最慢为每小时多少千米？

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