提出问题:小明是个爱思考的学生.在学习了三角函数后小明发现:sin90°=1..90°是45°的两倍.但三角函数值却是倍,sin30°= .sin60°= .60°是30°的两倍.但三角函数值却是 倍.考虑到cos45°,cos30°的三角函数值.估计.代入检验发现以上两组角度都符合. 解决问题:那么如何证明呢?小明思考再三.发现在△ABC中.高AD=ABsinB,可得.利用这个结论证明上述命题结论.聪明的你也能解决这个问题吗? 如图1.在△ABC中.AB=AC,AD⊥BC于D,设∠BAD= 求证:. 推广应用:解决了以上问题后.小明思考再三.终于发现了与的关系.你能结合图2证明出自己所猜想的与的关系吗?并利用上述关系求出sin75°的值. 【
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