练习册

  • 练习册
  • 试题
    4．边长为a的正方形在一个角上剪掉一个边长为b的小正方形.则所剩图形的周长是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b<2a），且边AD和AE在同一直线上，小明发现：当b=a时，如图（1），在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAC和△CBG能拼成正方形FGCH。
    （1）类比小明的剪拼方法，请你就图（2）和图（3）两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图； （2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足=____。

    查看答案和解析>>

    正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝b(b＜2a)，且边AD和AE在同一直线上．小明发现：当b＝a时，如图，在BA上选取中点G，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CHD的位置构成正方形FGCH．

    (1)类比小明的剪拼方法，请你就图①和图②两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

    (2)要使(1)中所剪拼的新图形是正方形，须满足＝________．

    查看答案和解析>>

    把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．
    （1）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
    （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

    查看答案和解析>>

    把一边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)．

    (1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．

    ①要使折成的长方形盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？

    ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

    (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550 cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．

    查看答案和解析>>

    在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
    当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，可以发现：如果先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．且拼接成的新四边形FGCH恰是正方形．
    （Ⅰ）请你类比图1的剪拼方法，在图2（a＜2b＜2a）中画出剪拼成一个新正方形的示意图．
    （Ⅱ）当b＞a时，如图3的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案