(本小题满分1 0分)

如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。

    1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

(本小题满分1 0分)

已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

1.(1)求证：AE=CK；

    2.(2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：

3.(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

(本小题满分1 0分)

如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

    1.(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

    2.(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

(本小题满分1 0分)

如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．