把抛物线y=2x²先沿x轴方向向右平移2个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位所得抛物线的解析式是．

把抛物线y=2x²先沿x轴方向向右平移2个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位所得抛物线的解析式是______．

如图，已知抛物线C₁：y=

1

2

x2，把它平移后得抛物线C₂，使C₂经过点A（0，8），且与抛物线C₁交于点B（2，n）．在x轴上有一点P，从原点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴的方向移动，设点P移动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线l，分别交抛物线C₁、C₂于E、D，当直线l经过点B前停止运动，以DE为边在直线l左侧画正方形DEFG．
（1）判断抛物线C₂的顶点是否在x轴上，并说明理由；
（2）当t为何值时，正方形DEFG在y轴右侧的部分的面积S有最大值？最大值为多少？
（3）设M为正方形DEFG的对称中心．当t为何值时，△MOP为等腰三角形？