根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
（3）如图③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐标系内的两点．求证：．

根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；

（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点，之间的距离；

（3）如图③，，是平面直角坐标系内的两点．

求证：．

根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；

（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点，之间的距离；

（3）如图③，，是平面直角坐标系内的两点．

求证：．