小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.
(1)如图①所示△ABC,△DBE,两直角边交于点F,过点F作FG∥BC交AB于点G,连接BF、AD,则线段BF与线段AD的数量关系是
;直线BF与直线AD的位置关系是
,并求证:FG+DC=AC;
(2)如果小华将两块三角板△ABC,△DBE如图②所示摆放,使D、B、C三点在一条直线上,AC、DE的延长线相交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AE于点G,连接AD,FB,则FG、DC、AC之间满足的数量关系式是
;
(3)在(2)的条件下,若AG=
7,DC=5,将一个45°角的顶点与点B重合,并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③),线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点,若PG=2,求线段MN的长.