证明: ∵AB是过点P的切线 ∴AB ⊥OP ∴∠OPB =∠OPA = 90°--1分 ∴在Rt△OPB 中 ∠1 + ∠3 = 90° 又∵∠BOA = 90°∴∠1 + ∠——青夏教育精英家教网—

证明: ∵AB是过点P的切线 ∴AB ⊥OP ∴∠OPB =∠OPA = 90°--1分 ∴在Rt△OPB 中 ∠1 + ∠3 = 90° 又∵∠BOA = 90°∴∠1 + ∠2 = 90° ∴ ∠2 = ∠3 --------------1分在 △OPB中△APO中 ∴△OPB-△APO --2分 ∵OP⊥AB 且PA=PB ∴OA=OB ∴△AOB是等腰三角形 ∴ OP是∠AOB的平分线 ∴点P到x.y轴的距离相等--1分又∵点P在第一象限 ∴设点P ∵圆的半径为2 ∴OP = 解得x = --2分 ∴P点坐标是( . )--1分存在 ① 如图设OAPQ为平行四边形 ∴PQ // OA OQ // PA ∵AB ⊥OP ∴ OQ ⊥ OP PQ⊥OB ∴∠POQ = 90° ∵OP=OQ ∴△POQ是等腰直角三角形 ∴ OB是∠POQ的平分线且是边PQ上的中垂线 ∴ ∠BOQ =∠BOP = 45° ∴∠AOP = 45° 设P---------2分 ∵ OP = 2 代入得解得 x = ∴Q点坐标是------1分 ②如图设OPAQ为平行四边形. 同理可得 Q点坐标是--1分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.

【小题1】（1）求证：点E是边BC的中点；（4分）
【小题2】（2）若EC=3，BD=

，求⊙O的直径AC的长度；（4分）
【小题3】（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由. （4分）

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（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.

【小题1】（1）求证：点E是边BC的中点；（4分）
【小题2】（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（4分）
【小题3】（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由. （4分）