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    (1)连结O1A.O1B.O2A.O2B．--------------------(1’) 证一:∵O1是圆心.∴AO1=BO1.∴O1在AB的垂直平分线上.--------.. (2’) 同理.O2也在AB的垂直平分线上.---------------------.(1’) ∴直线O1O2是AB的垂直平分线.∴O1O2垂直平分线段AB.----------(2’) 证二:延长O1O2交AB于C.∵点O1.O2是圆心.∴AO1=BO1.AO2=BO2----..(1’) O1O2公用.∴△AO1O2≌△BO1O2------------...-------.-..-(1’) ∴∠AO1C=∠BO1C-----------------------------(1’) ∵AO1=BO1.∴△AO1B是等腰三角形.------------------..-(1’) ∴O1O2垂直平分线段AB.------------------------..-(1’) (2)成立.---------------------------------.(2’) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•景德镇二模）如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
    （1）如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
    （2）设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）中，当重叠部分图形的周长y=2π时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由．除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围．

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    如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。

    (1)如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；

    (2)设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (3)在(2)中，当重叠部分图形的周长时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.

     

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    如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。
    (1)如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
    (2)设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (3)在(2)中，当重叠部分图形的周长时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.

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    如图，已知⊙O1与⊙O2内切于P，半径O1A与O1B切⊙O2于C、D，连结O2C和O2D，如果两圆半径分别为9和3，求∠CO2D的度数．

     

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