如图，在Rt△ABC中，，点D在边BC上，，

    ，求的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，tanB=

3

4

，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DF⊥DE交射线AC于点F．
（1）求AC和BC的长；
（2）当EF∥BC时，求BE的长；
（3）连接EF，当△DEF和△ABC相似时，求BE的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x，点F在边AB上，点G、H在边BC上，四边形EFGH是一个边长为y的正方形，且AE=AC．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x为何值时，y取得最大值？并求出y的最大值．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，点P从点A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它们在t秒后于BC边上的某一点相遇．
（1）求出AC与BC的长度；
（2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
（3）若以D，E，C为顶点的三角形与△ABC相似，试分别求出a与t的值．（

3

=1.732，结果精确到0.1）