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    25．如图.直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为(0.3).BC=2AB.P为AD边上一动点.以点P为圆心作⊙P.与对角线AC相切于点F.过P.F作直线.交BC边上于点E .当点P运动到点位置时.直线恰好经过点B.此时直线的解析式是 . (1) 求BC.AP1的长, (2) 设AP=.梯形PECD的面积为S.求S关于的函数关系式.并写出自变量的取值范围, (3)以点E为圆心作⊙E.与轴相切 .试探究并猜想⊙P和⊙E有哪几种不同的位置关系.并求出AP相应的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P，与对角线AC相切于点F，过P、F作直线l，交BC边上于点E .当点P运动到点P1位置时，直线l恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1 .
    （1）求BC、AP1的长；
    （2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）以点E为圆心作⊙E，与x轴相切 .试探究并猜想⊙P和⊙E有哪几种不同的位置关系，并求出AP相应的取值范围.

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    在平面直角坐标系中，点C为反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限内图象上一点，以点A（-2，-2）和C为顶点的矩形ABCD中，AB∥CD∥x轴，AB交y轴于点Q，CD交y轴于点M，BC∥DA∥y轴于点I，DA交x轴于点N，矩形ABCD被坐标轴分成的四个四边形的面积分别为S1，S2，S3，S4（如图1所示），已知S1=3S3，

    （1）求k的值；
    （2）S2•S4的值为
    48
    48
    ；
    （3）P（0，n）为y轴上一点，以AP为边作正方形APFG（A，P，F，G的位置依次为顺时针方向排列），当点F或G恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上（示意图如图2所示）时，求所有满足条件的n的值．

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    在平面直角坐标系中，点C为反比例函数数学公式（k＞0）在第一象限内图象上一点，以点A（-2，-2）和C为顶点的矩形ABCD中，AB∥CD∥x轴，AB交y轴于点Q，CD交y轴于点M，BC∥DA∥y轴于点I，DA交x轴于点N，矩形ABCD被坐标轴分成的四个四边形的面积分别为S1，S2，S3，S4（如图1所示），已知S1=3S3，

    （1）求k的值；
    （2）S2•S4的值为________；
    （3）P（0，n）为y轴上一点，以AP为边作正方形APFG（A，P，F，G的位置依次为顺时针方向排列），当点F或G恰好落在反比例函数y=数学公式的图象上（示意图如图2所示）时，求所有满足条件的n的值．

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    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax2+bx+c的精英家教网顶点为P．
    （1）求经过C、E两点的直线的解析式；
    （2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
    （3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P．
    （1）求经过C、E两点的直线的解析式；
    （2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
    （3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．

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