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    24．如图1.在.将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上.一直角边与BC重叠. (1)操作1:固定.将三角板沿方向平移.使其直角顶点落在BC的中点M.如图2所示.探究:三角板沿方向平移的距离为 , 的情况下.将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度.如图3所示.探究:设三角形板两直角边分别与AB.AC交于点P.Q.观察四边形MPAQ形状的变化.问:四边形MPAQ的面积S是否改变.若不变.求其面积,若改变.试说明理由, 的情形下.连PQ.设的面积为y.试求y关于x的函数关系式.并求x为何值时.y的值是四边形MPAQ的面积的一半.此时.指出四边形MPAQ的形状. 图1 图2 图3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，B精英家教网C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
    （1）填空：如图，AC=
     
    ，BD=
     
    ；四边形ABCD是
     
    梯形．
    （2）请写出图中所有的相似三角形（不含全等三角形）．

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    将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
    （1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
    （2）在图2中，若AP1=a，则CQ等于多少？
    （3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．精英家教网

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    将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起．它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°．

    （1）将△ECD沿直线AC翻折到如图2的位置，连接CF，图中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明．
    （2）以点C为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将△ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E′的坐标．
    （3）若将△ECD绕点C按逆时针方向旋转到图4的位置，使E点落在AB上，E′D′交AC于点F，以点C为圆心，CF为半径作⊙C，请判断边E′D′与⊙C的位置关系，并说明理由．

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     将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。

    1.(1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点与AB的交点，点Q是与BC的交点，求证：=；

    2.(2)在图2中,若AP1=,则CQ等于多少?

    3.(3)将图2中△绕点C顺时针旋转到△（如图3），点与AP1的交点．当旋转角为多少度时,有△A P1C∽△CP1P2? 这时线段之间存在一个怎样的数量关系?.

             

     

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    （8分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．

    1.⑴试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．

    2.⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

     

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