已知关于的方程

⑴  若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根（6分）

⑵  是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。（6分）

已知关于的方程．

1.若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

2. 若正整数满足，设二次函数的图象与 轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值（只需要求出两个满足题意的k值即可）．

已知关于的方程有两个不相等的实数根．

 1.（1）求的取值范围；

 2.（2）若为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

已知: 关于的方程①.（n≠0）

（1）求证: 方程①必有实数根;

（2）若，为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于的二次函数的解析式；

（3）若把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5 (点C在第一象限)； 将△ABC沿x轴平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离.