如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物

线于点E，求△ACE面积的最大值；

（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，

点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长

最小，若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点

的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果

不存在，请说明理由．

如图所示：抛物线y=x²-2x-3交坐标轴于A、B、C三点，D是抛物线的顶点，M在对称轴上，P在坐标轴上．以下结论：
①存在点M，使△AMC是等腰直角三角形；
②AM+CM的最小值是3；
③AM-CM的最大值是；
④若△APC与△BCD相似，则P的坐标恰有两个．
其中正确的是________（只填序号）