2 二次函数的图象 同步练习 [知识要点] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知二次函数y=x2+bx+c(c≠0)的图象经过点A(-2,m)(m<0),与y轴交于点B,AB∥精英家教网x轴,且3AB=2OB.
(1)求m的值;
(2)求二次函数的解析式;
(3)如果二次函数的图象与x轴交于C、D两点(点C在左恻).问线段BC上是否存在点P,使△POC为等腰三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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如图,已知二次函数y=
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x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点M,与y轴的交点为A,精英家教网过点A的直线y=x+c与x轴交于点N,与这个二次函数的图象交于点B.
(1)求点A、B的坐标(用含b、c的式子表示);
(2)当S△BMN=4S△AMN时,求二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,设点P为x轴上的一个动点,那么是否存在这样的点P,使得以P、A、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2013•黄陂区模拟)已知一个二次函数的图象经过A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三点,求这个二次函数解析式.

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精英家教网如图,在同一坐标系内,二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A(-1,0),点B(2,0)和点C(0,4),一次函数的图象与抛物线交于B,C两点.
(1)二次函数的解析式为
 

(2)当自变量x
 
时,两函数的函数值都随x增大而减小;
(3)当自变量x
 
时,一次函数值大于二次函数值.

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如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-
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),点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x=1.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点D为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点D与B、C不重合),过点D作y轴的平行线交BC于点E,设点D的横坐标为m,DE=n,n与m的函数关系式;
(3)点M在y轴上,点N在抛物线上.是否存在以M、N、A、B四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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