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    已知:在△中..cm.cm．以直线为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=6cm，已知a∥b，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC．
    问题1：当A1、D两点重合时，则AC=
     
    cm；
    问题2：当A1、D两点不重合时，连接A1D，可探究发现A1D∥BC，
    下面是小明的思考：
    （1）将△ABC沿BC翻折，点A关于直线BC的对称点为A1，连接AA1交BC所在直线于点M，由轴对称的性质，得AM=A1 M，这一关系在变化过程中保持不变；
    （2）因为四边形ABCD是平行四边形，设对角线的交点是O，易知AO=DO，这一关系在变化过程中也保持不变．
    请你借助于小明的思考，说明AD1∥BC的理由；
    问题3：当A1、D两点不重合时，若直线a、b间的距离为
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    cm，且以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．
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    已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，斜边为5cm，以它的直角边所在的直线为轴旋转一周，求所得圆锥的表面积(圆锥侧面积＋底面积＝表面积，本题中圆锥侧面积＝5πrcm，r为底面半径)．因一个直角三角形有两条直角边，故本题有两种方案：

    (1)以4cm的边为轴旋转，如图①，此是圆锥的表面积为________πcm．

    (2)以3cm的边为轴旋转，如图②，此时圆锥的表面积为________πcm．

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    如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么： 
     (1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式． 
     (2)当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△POQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．  
    (3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

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    如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点．
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    （1）填空：∠DCE=______度，CN=______cm，AM=______cm．
    （2）如图1当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长．
    （3）当点D在MA的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出PQ=______cm．
    当点D在AM的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出PQ=______cm．

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    精英家教网如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
    （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
    （2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．

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