如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为

3

，DE=3，求AE．

如图所示，直线AB与两坐标轴的交点坐标分别是A（6，0），B（0，8），O是坐标系原点．
（1）求直线AB所对应的函数的表达式；
（2）用尺规作图，作以O为圆心且与直线AB相切的⊙O；并求出⊙O的半径．

如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，

2

长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是多少？