如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=

15

，求AB的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接OC，交⊙O于点E，弦AD∥OC．
（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=

5

，求AB的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足．
（1）求证：AC平分∠DAB．
（2）若AD=3，AC=

15

，求AB的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若AC=6，cos∠BAC=

3

5

，求⊙O的直径．