如图所示，已知O为正三角形ABC的高AD、BE、CF的交点，P是△ABC所在平面上的任一点，作PL⊥AD于L，PM⊥BE于M，PN⊥CF于N．试证：PL、PM、PN中较大的一条线段等于其它两条线段的和．

如图1，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，D在BE上，且BD=AC，G在CF的延长线上且取CG=AB，连接AD，AG．  
（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）如图2，若条件不变，连接GD，那么△ADG的形状是．（只填结论即可）