如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连接BD，AC，OC．
（1）求证：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长．

A、S1＜S2＜S3

B、S1＞S2＞S3

C、S1=S2＞S3

D、S1=S2＜S3

如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x轴交于另一点C．
（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
（2）①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；
②求证：DB是⊙M的切线；
（3）若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标．

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于B．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y=

3

3

x+2上，求此抛物线的解析式；
（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由．