已知，如图，两圆内切于点A，大圆的弦AB交小圆于点D，大圆的弦BC切小圆于点E，延长AE交大圆于点F，求证：（1）ÐBAF=ÐFAC；（2）AB×AC=AE×AF。

 

已知；如图，两圆内切于点P，大圆的弦AB切小圆于点C，PC的延长线交大圆于点D．
求证：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC²+AC•CB．

已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=-x上一点，过O、D两点的圆⊙O₁分别交x轴、y轴于点A和B．
（1）当A（-12，0），B（0，-5）时，求O₁的坐标；

（2）在（1）的条件下，过点A作⊙O₁的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；

（3）若点D的横坐标为-

7

2

，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O₁的大小发生变化时，其结论：AE-BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围．

（2000•天津）已知；如图，两圆内切于点P，大圆的弦AB切小圆于点C，PC的延长线交大圆于点D．
求证：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC²+AC•CB．