（2013•聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

1

2

x2经过平移得到抛物线y=

1

2

x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）

（2012•聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是菱形．

（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A₁，A₂，A₃，A₄…，则点A₃₀的坐标是（　　）

（2013•聊城）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

（2013•聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y=-

8

x

的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数的解析式．