如图.已知:⊙O1与⊙O2相交于点A.B.两圆半径分别为3和5.过点B作CD⊥AB.分别交⊙O1和⊙O2于C.D.过点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于E.F．试说明: (1)AC.AD分别是⊙O1和⊙O2的直径, (2)AE与AF的比值是一个常数.并求出这个常数. 【查看更多】

如图，已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．

(1)如图(1)，求证：AC是⊙O₁的直径．

(2)若AC＝AD．

①如图(2)，连结BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁CBO₂是平行四边形；

②若点O₂在⊙O₁外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图(3)所示．连结AE、AF．则AE________AB(请在横线上填上“≥”“≤”“＜”“＞”这四个不等号中的一个)，并加以证明．

如图1已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，AC切⊙O₂于点A，交⊙O₁于点C，直线EF过点B，交⊙O₁于点E，交⊙O₂于点F．

①若ED＝12，BD＝25，BF＝11，求DA和DC的长；

②求证：AD·DE＝CD·DF．

(2)当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时(如图2)，试问AD·DE＝CD·DF是否仍然成立？证明你的结论．

已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁C BO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧 $数学公式$ 上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧 $数学公式$ 于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁C BO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧

上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧

于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁C BO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧

上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧

于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）