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    若.则k的值为 ( ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若，则k的值为
    [     ]
    A、2
    B、-1
    C、2或-1
    D、不存在

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    若
    a+b
    c
    =
    b+c
    a
    =
    c+a
    b
    =k，则k的值为（　　）
    A、2B、-1
    C、2或-1D、不存在

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    对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．

    对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．

    如图1所示的三角形被一个圆所覆盖，如图2所示的四边形被两个圆所覆盖．

    回答下列问题．

    (1)若边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，则r的最小值是________cm；

    (2)若边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，则r的最小值是________cm；

    (3)若长为2 cm、宽为1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，则r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是________cm．

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    如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、点C，经过A、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为B，顶点P的横坐标为-2．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）连接BC，得△ABC．若点D在x轴上，且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
    （3）设直线l：y=x+t，若在直线l上总存在两个不同的点E，使得∠AEB为直角，则t的取值范围是
    2-
    		2
    ＜t＜2+
    		2
    ，且t≠1、t≠3
    2-
    		2
    ＜t＜2+
    		2
    ，且t≠1、t≠3
    ；
    （4）点F是抛物线上一动点，若∠AFC为直角，则点F坐标为
    （
    -5+
    		5
    2
    ，
    1-
    		5
    2
    ）或（
    -5-
    		5
    2
    ，
    1+
    		5
    2
    ）
    （
    -5+
    		5
    2
    ，
    1-
    		5
    2
    ）或（
    -5-
    		5
    2
    ，
    1+
    		5
    2
    ）
    ．

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    （1）如图①，P为△ABC的边AB上一点（P不与点A、点B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．
    画法初探
    ①如图②，在△ABC中，∠ACB＞90°，画出△ABC的边AB上的相似点P（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；

    辩证思考
    ②是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上相似点的三角形；
    特例分析
    ③已知P为△ABC的边AB上的相似点，连接PC，若△ACP∽△ABC，则△ABC的形状是   ；
    ④如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是边AB上的相似点，求的值．
    （2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的点（P不与点A、点B重合），作PQ⊥CD，垂足为Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就称PQ为矩形ABCD的边AB、CD上的相似线．

    ①类比（1）中的“画法初探”，可以提出问题：对于如图④的矩形ABCD，在不限制画图工具的前提下，如何画出它的边AB、CD上的相似线PQ呢？
    你的解答是：   （只需描述PQ的画法，不需在图上画出PQ）．
    ②请继续类比（1）中的“辩证思考”、“特例分析”两个栏目对矩形的相似线进行研究，要求每个栏目提出一个问题并解决．

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