如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是⊙O的直径，OA是BC边上的中线，将△ABC绕BC的中点O旋转到△A′B′C′的位置．
（1）写出三条不同类型的结论；
（2）连接A′B′，CC′，试猜想∠ABC，∠A′BA，∠ACC′之间的等量关系，并证明；
（3）当旋转角等于∠B时，∠A′BA与∠ACC′有什么关系？说明理由．

．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CO =4AO，△ABC的面积为6.

（1）点C的坐标是              ；（2分）点B的坐标是          （2分）

（2）求直线AB的解析式（3分）

（3）点D是第二象限内一动点，且OD⊥BD，直线BM垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BM于F ，当线段OD、BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值.（3分）