如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东，在M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东．已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

（本小题满分5分）
如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东, 在
M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，
在MN上另一点B ，测得 BA 的方向为南偏东．已知MB=400米，通过计算
回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？