在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图
①三边之间的等量关系：（    ）；
②两锐角之间的关系：（    ）；
③边与角之间的关系：
=（    ）        （    ）
（    ）     （    ）
④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD²＝（    ）；
AC²＝（    ）；BC²＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的（    ），斜边的中点是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（    ）＝（    ）。
⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S_△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

把两块全等的直角三角形ABC和DEF 叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O 重合，其中∠ABC=∠DEF=90^。，∠C=∠F=45^。，AB=DE=4把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ，此时AP﹒CQ的值为（    ）。将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α。 其中0^。<α<90^。 ，则 AP﹒CQ的值是否会改变？答：（   ）（填“会”或“不会”）此时AP﹒CQ的值为（     ）（不必说明理由）
（2）在（1）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式.（图2、图3供解题用）
（3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由。

阅读材料，解答问题。
已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
作法：
（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如图所示）；
（2）连结BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG//BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长；
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：