已知抛物线y =ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x₀，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D。
（1）确定A、C、D三点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；
（4）当<x<4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由。

已知二次函数y=mx²+nx+p 图象的顶点横坐标是2 ，与x 轴交于A （x₁ ，0 ）、B （x₂，0 ），x₁＜0＜x₂，与y 轴交于点C，O为坐标原点，tan ∠CAO-tan ∠CBO=1。
（1）求证：n+4m=0 ；
（2）求m 、n的值；
（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值。

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=。

已知：如下图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE。

已知，求tanα的值。