如图22.在△ABC中.∠C=90°.∠BAC=30°.AD=AB.求tanD. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图22,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).
【小题1】以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1,并在位似中心的同侧,将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
【小题2】在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任意一点,写出变化后C的对应点
C′的坐标.

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如图22,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).
【小题1】以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1,并在位似中心的同侧,将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
【小题2】在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任意一点,写出变化后C的对应点
C′的坐标.

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如图22,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).

1.以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1,并在位似中心的同侧,将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;

2.在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任意一点,写出变化后C的对应点

C′的坐标.

 

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如图22,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).

1.以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1,并在位似中心的同侧,将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;

2.在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任意一点,写出变化后C的对应点

C′的坐标.

 

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提出问题:小明是个爱思考的学生,在学习了三角函数后小明发现:
sin90°=1,sin45°=
2
2
,90°是45°的两倍,但三角函数值却是
2
倍;
sin30°=
 
,sin60°=
 
,60°是30°的两倍,但三角函数值却是
 
倍,
考虑到cos45°,cos30°的三角函数值,估计sin2α=2sinαcosα,代入检验发现以上两组角度都符合.
解决问题:那么如何证明sin2α=2sinαcosα呢?
小明思考再三,发现在△ABC中(图2),高AD=ABsinB,可得S△ABC=
1
2
BC•ABsinB

利用这个结论证明上述命题结论.聪明的你也能解决这个问题吗?
如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,设∠BAD=α,求证:sin2α=2sinαcosα.
推广应用:解决了以上问题后,小明思考再三,终于发现了sin(α+β)与sinα,cosα,sinβ,cosβ的关系,
你能结合图3证明出自己所猜想的sin(α+β)与sinα,cosα,sinβ,cosβ的关系吗?
并利用上述关系求出sin75°的值(保留根号).
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