3两个三角形相似的判定第1题. 如图. .垂足为.过点作.垂足为.交于点．请找出图中所有的相似三角形.并说明理由．答案:解:(1)因为所以． (2)因为. 所以．所以——青夏教育精英家教网—

3两个三角形相似的判定第1题. 如图. .垂足为.过点作.垂足为.交于点．请找出图中所有的相似三角形.并说明理由．答案:解:(1)因为所以． (2)因为. 所以．所以． (3)因为.. 所以． (4)因为.. 所以． (5)因为.. 所以． (6)因为.. 所以．第2题. 如图.一艘军舰从点向位于正东方向的岛航行.在点处测得岛在其北偏东.航行75n mile到达点处.测得岛在其北偏东.继续航行5n mile到达岛.此时接到通知.要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务.则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到岛? 答案:解:根据题意.可得．所以由相似三角形对应边成比例.得 .即．所以．要求军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务.因此航行速度至少是第3题. 如图.点分别在上.与相交于一点.若. 则图中相似三角形有几对?分别写出来说明理由．答案:2对．理由略第4题. 如图.已知.若cm.求的长．答案:cm 第5题. 如图.已知若cm.cm.试求的长．答案:cm 第6题. 如图.为的中点.求的周长．答案:解:由.为的中点.得 cm．由.得．因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 所以．由相似三角形对应边成比例.得 .即．所以(cm)．因此.的周长是(cm)．第7题. 已知的三条边长之比为.与其相似的另一个最大的边长为18cm.则最小的边长为 cm.周长为 cm．答案:6 38 第8题. 如图.在中.点分别在边上.且.若cm.则 cm．答案:6 第9题. 如图.点分别为边的三等分点(即:).若.求的大小．答案: 第10题. 如图.在中.是上的一点..在上是否存在一点.使三点组成的三角形与相似?如果存在.请求出的长,如果不存在.请说明理由．答案:解:存在．因为. 所以是直角三角形.．设所求的长为. 在与中. . (1)若.则．此时．解得． (2)若.则．此时．解得．所以.当取或时.三点组成的三角形与相似．第11题. 如图.下列条件中不能判定的是( ) (A) (B) (C) (D) 答案:(A) 第12题. 已知:如图.点在线段上.是等边三角形．(1)当满足怎样的关系式时,(2)当时.求的度数．答案:解:(1)当时., (2)当时.．第13题. 在和中. 则与是否相似? ．答案:是第14题. 下列四组图形中不一定相似的是． A．有一个角等于的两个等腰三角形 B．有一个角为的两个直角三角形 C．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 D．有一个角是的两个等腰三角形答案:A 第15题. 能判定与相似的条件是． A． B．.且 C．且 D．.且答案:C 第16题. 已知:如图..当为多少时.图中的两个三角形相似．答案:为3.6或4.8 第17题. 如图.线段相交于点.要使.已具备条件 .还需要补充的条件是 .或或．答案: 第18题. 如图.为的边上的一点.连接.要使.应具备下列条件中的( ) A． B． C． D．答案:B 第19题. 如图.已知． (1)图中有哪几对相似三角形?把它们写出来, (2)证明你所写出的结论．答案:(1)解:图中的相似三角形有三对.它们分别是 (2)证明:. . .即. 又. 又. 即．第20题. 如图12.是轴上一动点.是否存在平行于轴的直线.使它与直线和直线分别交于点(在的上方).且为等腰直角三角形．若存在.求的值及点的坐标,若不存在.请说明原因．答案:解:存在．方法一:当时.,当时.．点坐标为.点坐标为．在的上方..且． 3分为等腰直角三角形.．若点坐标为．若. 点坐标为．若时.即为斜边. 的中点坐标为点坐标为．若时.由已知得 . 此时直线不存在．若.时.即为斜边.由已知得. 点坐标为．综上所述:当时.为等腰直角三角形.此时P点坐标为或 ,当时.为等腰直角三角形.此时P点坐标为, 当时.为等腰直角三角形.此时P点坐标为．方法二:设直线交轴于点.交直线于点.过点作垂直于轴.垂足为.交于点．平行于轴.．点坐标为 2分当时.点坐标为 3分为等腰直角三角形. 如图4.若和时. ．当时. 点坐标为或．若时.即为斜边.．中点的纵坐标为点坐标为如图5.若时.. .此时直线存在． 10分若时.即为斜边. 点坐标为(0.0)．综上述所述:当时.为等腰直角三角形.此时点坐标为或 ,当时.为等腰直角三角形.此时点坐标为,当时.为等腰直角三角形.此时点坐标为(0.0)．第21题. 如图.是Rt的斜边上异于.的一点.过点作直线截.使截得的三角形与相似.满足这样条件的直线共有( )条 A．1 B．2 C．3 D．4 答案:C 第22题. ．如图5.是平行四边形.则图中与相似的三角形共有( ) 2分 4个答案:B 第23题. 如图.梯形ABCD中.AD//BC.BD为对角线.中位线EF交BD于O点. 若FO-EO=3.则BC-AD等于 A．4 B．6 C．8 D．10 答案:B 第24题. 如图..垂足为点． (1)求证:点的中点, (2)求四边形的面积．答案:解:(1)连结 . ．．．的中点．知.的中点．．又. 第25题. 小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏.两同学越玩越开心.小胖对小瘦说:“真可惜! 我只能将你最高翘到1米高.如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度.那么我就能翘到1米25.甚至更高! (1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明, (2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明．解: 答案:解:(1)小胖的话不对．小胖说“真可惜!我现在只能将你最高翘到1 米高 .情形如图(1)所示.是标准跷跷板支架的高度.是跷跷板一端能翘到的最高高度1米.是地面．又此跷跷板是标准跷跷板.. 而米.得米．若将两端同时都再伸长相同的长度.假设为米．如图(2)所示.米.米 .即． .同理可得． .由米.得米．综上所述.跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度. 跷跷板能翘到的最高高度始终为支架高度的两倍. 所以不可能翘得更高．所示.保持长度不变．将延长一半至.即只将小瘦一边伸长一半．使则．由得米．方案二:如图(4)所示.只将支架升高0.125米．又米．．米．第26题. 在△中.....则．答案:9 【查看更多】

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