如图,下列四个关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,选出其中的两个关系作为命题的题设
,命题的结论:四边形ABCD是平行四边形,请写一个真命题和一个假命题.
你写的真命题是:已知:在四边形ABCD中,
①
①
,
④
④
;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:
∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
.
你写的假命题是:
题设:
在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
;
结论:四边形ABCD是平行四边形,你认为它是假命题的理由是:
∵AD∥BC,AB=CD在四边形ABCD中,是一组对边平行,另一组对边相等,
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
∵AD∥BC,AB=CD在四边形ABCD中,是一组对边平行,另一组对边相等,
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
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