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    解:作BG⊥AD于G.作EF⊥AD于F.------1’ ∵Rt△ABG中.∠BAD=600.AB=40. ∴ BG =AB·sin600=20.AG = AB·cos600=20------.3’ 同理在Rt△AEF中.∠EAD=450. ∴AF=EF=BG=20.------.3’ ∴BE=FG=AF-AG=20()米. ------.1’ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在等边ABC中，D、E分别是BC、CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于点F
    （1）求∠BFD的度数；
    （2）作BG⊥AD，垂足为G，求证：BF=2FG．

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    如图，菱形ABCD中，AB=10，BG⊥AD于G，BG=8，点E在AB上，AE=4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）。
    （1）填空：当t=5时，PQ=____；
    （2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；
    （3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由。

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    解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．                   ……2分

    ∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，

    ∴∠ADF=∠α=36°．根据题意，得BE=24mm, DF=48mm． ……4分

    在Rt△ABE中，sinα=BE/AB，∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分

    在Rt△ADF中，cos∠ADF=DF/AD，∴AD=DF/COS36°=60(mm）．8分

    ∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm)．             ……10分

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    （2003•河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE•AD=16，AB=4
    		5
    ，
    （1）求证：CE=EF；
    （2）求EG长．

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    15、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　　）

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