题目列表(包括答案和解析)
10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:
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、阅读下列材料并填空。平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数发现:如下表
点的个数 | 可作出直线条数 |
2 | 1= |
3 | 3= |
4 | 6= |
5 | 10= |
…… | …… |
n |
③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即
④结论:
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出 个三角形;
当仅有4个点时,可作出 个三角形;
当仅有5个点时,可作出 个三角形;
……
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数,发现:(填下表)
点的个数 | 可连成三角形个数 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
…… |
|
n |
|
(3)推理:
(4)结论:
(10分)如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.
1.(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;
2.(2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.
(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.
(10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的
图象于点A、B,交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且 ,求m的值和一次函数的解析式.
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