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    25．如图.直线分别交x轴.y轴于A.B两点.△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC.抛物线经过A.B.C三点． (1)填空:A( . ).B( . ).C( . ), (2)求抛物线的函数关系式, (3)E为抛物线的顶点.在线段DE上是否存在点P.使得以C.D.P为顶点的三角形与△DOC相似?若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，二次函数y=-
    1
    2
    x2+mx+m+
    1
    2
    的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．
    （1）当m=
    3
    2
    时，求tan∠ADH的值；
    （2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；
    （3）设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离．

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    如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

    （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
    （2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
    （3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

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    如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

    （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
    （2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
    （3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

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    精英家教网如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=
    1
    2
    ．
    （1）求B点的坐标和k的值；
    （2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
    （3）探索：在（2）的条件下：
    ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是
    1
    4
    ；
    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC=
    12
    ．
    （1）求B点的坐标和k的值．
    （2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点，当点A运动过程中，
    ①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
    ②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1；
    ③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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