如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D，交⊙O于点E
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，AD=2

3

，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D，交⊙O于点E
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，AD=，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB=8cm，AC=6cm，那么⊙O的半径OA长为．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧

ABC

的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=

4

3

，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可直接利用）