如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm．以AB为直径作圆O，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
（1）求⊙O的半径长．
（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数表达式，并求出当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积．
（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

A、①②③④

B、只有①②

C、只有①②④

D、只有③④

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2

3

，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作

MHN

与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是．

如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧

AC

，E是AB上的一动点，过E作

AC

的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．
（1）求证：AE=EG，GF=FC；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
（4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．

如图，等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于D、E两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F，连接AE．
（1）求证：D是AC的中点；
（2）若CD=CF=4，求⊙O的直径；
（3）sin∠CAE=k（k＞0），求

CF

AB

的值．