(本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(2))．

问题：

1.(1) 求的度数；

2.(2) 求证：；

3.(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状(不用说明理由)．

4.(4) 如图(3)，已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

(本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物

（＜0）过矩形顶点B、C.

（1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；

（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；

（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；

②直接写出关于的关系式．

(本题10分)在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？

(本题8分)在直角坐标系中，描出A（2，3）、B（4，3）、C（3，2）、D（3，2）四点，并指出连接A、B、C、D、A后的图形是什么图形。并计算其面积。