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    题目列表(包括答案和解析)

    下表为某月的月历。

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

     

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （1）在此月历上用一个矩形任意圈出23个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？

    （2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？

     

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    下表为某月的月历。（1）在此月历上用一个矩形任意圈出23个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？（2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六
    　 　

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    		 　 　

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    根据以下10个乘积，回答问题：
    11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20。
    （1）试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
    （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
    （3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论。（不要求证明）

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    在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文26个字母a，b，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号 y=+13按上述规定，将明码“love”译成密码是
    字母
    a
    b
    c
    d
    e
    f
    g
    h
    i
    j
     k
     l
    m 
    序号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
     11
     12
    13 
    字母
    n
    o
    p
    q
    r
    s
    t
    u
    v
    w
     x
     y
    z 
    序号
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
     24
     25
    26 

    [     ]
    A．gawq
    B．shxc
    C．sdri
    D．love

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    现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

     
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
     

    1      2      3      4     5      6      7
    8          9          10         11         12         13      14
    15         16         17         18         19         20      21
    22         23         24         25         26         27      28
    ·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
    ·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
    ·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
    1996      1997     1998     1999     2000     2001  2002
    2003      2004     2005     2006     2007     2008  2009

     
     


    （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）
    （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数

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