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    如图,已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,则下列条件中 不能推出△ABP与以E.C.P为顶点的三角形相似的是( ) A. ∠APB=∠EPC B. ∠APE=90° C. P是BC的中点 D. BP:BC=2:3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数），正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置。
    （1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图。
    请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置。
    （2）若k=2，则n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置。
    （3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）。

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    已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数），正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置。
    （1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图。
    请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置。
    （2）若k=2，则n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置。
    （3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）。

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    已知正方形纸片ABCD的边长为2．

    操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

    探究：1.(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；

    2.(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△DEP周长的比是多少？

     

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    已知正方形纸片ABCD的边长为2．

    操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

    探究：1.(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；

    2.(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△DEP周长的比是多少？

     

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    已知正方形纸片ABCD的边长为2．
    操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
    探究：（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
    （2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少（图2为备用图）

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