15．证明:连结AE.FD． ∵AB.CD是⊙O的直径． ∴∠AEB＝∠DFC＝90°.AB＝CD． ∵∠C＝∠B． ∴△ABE≌△DCF． ∴FC＝BE．另证:连结FO.OE ∵∠B——青夏教育精英家教网—

15．证明:连结AE.FD． ∵AB.CD是⊙O的直径． ∴∠AEB＝∠DFC＝90°.AB＝CD． ∵∠C＝∠B． ∴△ABE≌△DCF． ∴FC＝BE．另证:连结FO.OE ∵∠B＝∠C. ∴∠FOD＝∠EOA有＝． ∵AB.CD是⊙O的直径. ∴=．∴＝．∴FC＝BE．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(2006，沈阳)如图(1)，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：

①AF=DE；②AF⊥DE．(不需要证明)

(1)如图(2)，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF．则上面的结论①，②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)

(2)如图(3)，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

(3)如图(4)，在(2)的基础上，连结AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．

已知：如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，且AD－AE＝2．若点F从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向移动，当点F运动x(x＞0)秒时，射线FD与过点A且平行于BC的直线交于点G，连结GE交AD于点O，并延长交BC延长线于点H．

(1)求△EGA的面积S与点F运动时间x的函数关系；

(2)当时间x为多少秒时，CH⊥AB；

(3)证明△GFH的面积为定值．

如图，已知△ABC中，AD为BC边上中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE＝EF

求证：AC＝BF

证明：如图，延长FD交N，使DN＝DF，连结CN．

在△BDF和△CDN中

∴△________≌△________．

∴∠3＝∠N，BF＝CN

∵AE＝FE，∴∠________＝∠________

∴∠3＝∠2∴∠1＝∠N

∴________＝________∴BF＝AC

阅读后回答下列问题：

(1)

请在上述证明的横线上填写恰当的步骤；

(2)

上述证明过程还有别的辅助线作法吗？若有，试选出一种________；

(3)

若把AE＝EF换成AD平行于∠BFC的平分线EG，其他条件不变，问原结论是否成立？请给予证明．

同步练习册答案