（2012•宜昌）如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为

AD

的中点．
（1）求证：OF∥BD；
（2）若

FE

ED

=

1

2

，且⊙O的半径R=6cm．
     ①求证：点F为线段OC的中点；
     ②求图中阴影部分（弓形）的面积．

26、如图，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D、E．说明△ACD≌△CBE
（1）试探索AD+BE与DE的大小关系，并说明理由；
（2）若直线m与线段AB相交，你所得（2）的结论成立吗？若不成立，请画出图形，写出正确结论，不需证明

4、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD分别与BC、半圆O交于点F、E，连接BE、CE．
（1）证明：△ABE∽△BFE；
（2）证明：△BDE是等腰直角三角形；
（3）如果四边形ABEC是梯形，试求∠ABC的大小．

26、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上的一个动点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论．

已知：如图，△ABC的∠A＞∠ABC，边BC的垂直平分线DE分别交AC，BC于D，E，则AD+BD与BC的关系是（　　）