题目列表(包括答案和解析)
如右图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，
AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）．
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如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AD＝2，CD＝4．另有一直角三角形EFG，∠EFG＝90°，点G与点E重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．
(1)在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；
(2)以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；
(3)探究：延长EG交(2)中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为(3,－
)；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为(
,0)，且BC＝5，AC＝3(如图(1))．
(1)求出该抛物线的解析式；
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D(0，4)为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围(可在图(1)、图(2)中画出探求)；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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