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    △ABC中.∠C＝90° (1)已知:c＝ 8.∠A＝60°.求∠B.a.b． (2) 已知a＝3. ∠A＝30°.求∠B.b.c. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.

    1.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；

    2.在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；

    3.“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？

     

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    已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.

    1.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；

    2.在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；

    3.“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？

     

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    已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．

    (1)当α＝30°时(如图②)，求证：AG＝DH；

    (2)当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；

    (3)当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由．

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    阅读材料，解答问题

    命题L如图，在锐角△ABC中，BC＝a、CA＝b、AB＝c，△ABC的外接圆半径为R，则

    ．

    证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A

    ∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC＝90°

    在Rt△DBC中

    ∵

    ∴sinA＝，即

    同理、

    ∴

    请你阅读前面所给的命题及证明后，完成下面(1)、(2)两小题

    (1)前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来．

    (2)直接用前面阅读材料中命题的结论解题

    已知，如图，在锐角△ABC中，BC＝，CA＝，∠A＝60°，求△ABC的外接圆的半径R及∠C．

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    已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。

    (1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；

    (2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；

    (3）当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由。

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