已知抛物线y=x²+bx-c与x轴两交点的坐标分别为A（m，0），B（-3m，0）（m＜0）．
（1）证明：b²+4c＞0；
（2）证明：4c=3b²；
（3）若该函数图象与y轴相交于点C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的最小值．

已知抛物线与轴两交点的坐标分别为A（，0），B（，0）(<0)．

（1）证明：>0；

（2）证明：；

（3）若该函数图象与y轴相交于点C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的最小值．

如图．抛物线y=-x²-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．
（1）求点A、点B和点C的坐标．
（2）求直线AC的解析式．
（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S_△MAB=6，求点M的坐标．
（4）若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从 B 向A运动（不与B，A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？